今回は算数の問題です。

経営には直接関係ありませんが、シミュレーションに必須の知識だと思うので勉強のために紹介します。

損益のシミュレーションをするときに「粗利益率」を使って

・売上高から粗利益額を計算する

・粗利益額から売上高を逆算する

といったことをやっていきます。

売上高は、

価格×数量

と分解することができますが、数量はいくら増えても減っても粗利益率に変化はありません。

（粗利益率の高い商品と低い商品を取り扱っており、売上に占める割合が変化をすれば会社全体の粗利益率は変化します。）

粗利益率は、価格を変化させたときや変動費の単価が増減したときに変化します。

今回は、以下の３つの計算ができるようになってください｡

・変動費が変化したら粗利益率はどう変わるのか？

・値上げをすると粗利益率はどう変わるのか？

・目標とする粗利益率にするにはいくら値上げをすればいいのか？

１．変動費の変化による粗利益率の変化

まずは、変動費が値上がりした場合には粗利益率はどうなるか？を計算します。

難しい算式を覚えるよりも図を使って考えたほうが簡単だと思いますが、図を作るテクニックはないので文章でお伝えします。

自身で図を描きながら確認してみてください｡

売上高＝変動費＋粗利益

粗利益率＝粗利益額÷売上高

変動費が変化する場合に、変化するのは粗利益額です。

売上高は変化しないので、増えた変動費の分だけ粗利益が減少します。

仮に変動費が１０％高騰した場合、変動費率は１０％分高くなります。

１０ポイント高くなる（３０％が４０％になるなど）わけではないことに注意しましょう。

変動費率　３０％は３３％に　粗利益率　７０％が６７％に（粗利益額は約４．３％ダウン）

変動費率　５０％は５５％に　粗利益率　５０％が４５％に（粗利益額が１０％ダウン）

変動費率　７０％は７７％に　粗利益率　３０％は２３％に（粗利益額が約２３．３％ダウン）

当然ですが、変動費率が高ければ高いほど粗利益の金額に対する影響は大きくなります。

材料費が〇〇％高くなった！というときは、どれくらい影響があるかを率と額でシミュレーションしてみましょう。

粗利益率から直接アプローチするのではなく、変動費率から計算すると楽にできますよ。

【計算方法】変動費が値上がりした。粗利益率はどう変わる？

①　未来会計図を使って、変動費がどう変わるかを計算する。

②　変動費率を計算して、その補数をとる。（１－変動費率）

その率が、変動費が変わったことによる新たな粗利益率となります。

２．価格を改正したとき粗利益率はどう変化するか？

価格をアップした際には変動費は変わりませんので、粗利益額は価格をアップした分だけ増加します。

価格を１０％増加させたとき、粗利益額の増加は１０％・・・にはなりません。

仮に、

売上高１００・変動費７０・粗利益額３０

のとき、価格を１０％アップしたとします。

変動費の金額は変わらないので

粗利益額は

売上高１１０－変動費７０＝粗利益額４０

となり、粗利益率は

粗利益額４０÷売上高１１０≒粗利益率３６．３６％

となります。

【計算方法】価格をアップした。粗利益率はどう変わるか？

①新たな価格による新たな粗利益額を計算する。このとき変動費は変わらない。

②粗利益率を、新たな粗利益額と新たな売上高で計算する。

３．粗利益率を〇％にしたいときは、値段をどう変化させればいいか？

これも粗利益を基準にするのではなく、変動費を基準にして計算します。

例えば、現在の粗利益率は３０％だけど、それを３５％にするにはどれだけ値上げすればいいか？

というときは、値上げによって変動費７０％が６５％に下がったときの価格に設定すればいいわけです。

どういうことかというと

価格１００に対して変動費が７０かかっているのですが

値上げをすると

新価格Ａに対して、変動費は７０と変わりません。

これがＡに対して６５％となれば新価格による粗利益率は３５％となります。

現在の変動費を目標とする変動比率で割るだけです。

変動費７０÷粗利益率６５％≒新価格１０７．６９

ということで、１００円のものを１０７．６９円にアップすれば粗利益率は３５％になるはずです。

値上げ率は７．６９％となります。

【計算方法】粗利益率を〇％にしたい。価格はどう変える？

①　現在の変動費がいくらかを確認する。

②　目標とする粗利益率を決定し、その補数をとる（変動費率）

③　①の変動費を②の変動費率で割る。

それが目標とする粗利益率になるための新しい価格となります。

④　現在の売上高から何％増加しているかを計算する。

念のため検算をします。

新価格１０７．６９円－変動費７０円＝新粗利益額３７．６９円

新粗利益額３７．６９円÷新価格１０７．６９円≒３４．９９８６％

ということで、だいたい３５％となります。

仮に値上げ対象とする商品が５００円だとすると

５００円×１０７．６９％≒５３８．４５円

となります。

具体的な数字を使って、これで行こうという金額を決定してもらってください｡

この場合、

５３８円や５４０円でも売れるのか？とか

仮に５３０円だと粗利益率は何％になるのか？その粗利益率だと必要売上高はどうなるか？など

いろいろと考えることがあると思います。

値上げ率をお伝えするだけだと、イメージが湧きにくいからです。

実際の商品単価に置き換えることが大切です。

計算自体は算数レベルではありますが、何度か実際に計算をしてスムーズに使るようにしておきましょう。